Walter Jans is directeur van research- en opleidingsinstituut BBOC.
Nieuws

Grillige correlatie

Het afschrijven van de Moderne Portfolio Theorie is voorbarig, toch is beleggen op basis van deze theorie kwetsbaar.

In 2008, het jaar van de kredietcrisis, leken allerlei oude beurswetten even niet meer op te gaan. Eén van die oude beurswetten was de Moderne Portfolio Theorie (MPT) uit 1952 van Harry Markowitz. Deze theorie schreef beleggers voor hun vermogen breed te spreiden om zo tot een portefeuille te komen met een optimale risico-rendementverhouding. Echter, door de implosies van correlaties in 2008 (alles ging naar beneden) had spreiding in dat jaar weinig toegevoegde waarde.

Velen schreven de MPT af en stapten over naar een nieuwe geloofsovertuigingen. Eén van die geloofsovertuigingen waren de zwarte zwanen van Nicolas Taleb. Een geloofsovertuiging die ervan uitgaat dat door het zich voordoen van uitzonderlijke gebeurtenissen de realiteit voor eens en voor altijd anders zal zijn (the impact of the improbable).

Toch is het misschien voorbarig geweest de MPT volledig af te schrijven. Als ik namelijk de researchoverzichten per 31 december 2012 van BBOC bestudeer, zie ik dat in de resultaten van de mixportefeuilles over de afgelopen drie jaar erg veel terugkomt van het gedachtengoed van Harry Markowitz.

Benchmarks
BBOC deelt haar mixportefeuilles in vijf categorieën in. Van zeer defensief tot zeer offensief. De standaarddeviatie is daarbij leidend. Verder gaat BBOC voor iedere categorie uit van een benchmark die steeds bestaat uit een combinatie van de MSCI World index en de Citigroup EGBI all maturities Index. De verhouding van deze indices per categorie loopt van 10/90 in het zeer defensieve profiel naar 90/10 in het zeer offensieve profiel. In de tabel hieronder staan de performances van de respectievelijke benchmarks en indices over de afgelopen drie jaar.

BBOC-benchmarks per 31 december 2012

Benchmark Gemiddeld rendement 3 jaar Standaarddeviatie Sharperatio Risicovrije rente
Zeer defensief (10/90) 4,90% 4,29% 1,08 0,92%
Defensief (30/70) 5,89% 4,13% 1,42 0,92%
Neutraal (50/50) 6,83% 5,21% 1,35 0,92%
Offensief (70/30) 7,71% 6,99% 1,17 0,92%
Zeer offensief (90/10) 8,55% 9,06% 1,03 0,92%
Aandelenindex 9,99% 10,15% 0,89 0,92%
Obligatie-index 4,94% 4,84% 0,83 0,92%

 

Gunstige correlatie
Een paar dingen vallen op. Allereerst dat de rendementen mooi oplopen per profiel. Dit komt voort uit het feit dat het aandelenrendement met 9,99% per jaar een stuk hoger lag dan het obligatierendement van 4,84% per jaar. Op de tweede plaats valt op dat de volatiliteit van alle profielen in de afgelopen drie jaar aan de lage kant is geweest. Deze lage volatiliteit komt enerzijds voort uit een lage volatiliteit op respectievelijk de aandelenindex (10,15%) en de obligatie-index (4,84%) en anderzijds uit een zeer gunstig correlatiecijfer (-0,19) tussen aandelen en obligaties in de afgelopen drie jaar.

Maar wat misschien wel het meest opvalt is dat het risico van het defensieve profiel (4,13%) lager is dan van het zeer defensieve profiel (4,29%), terwijl in dat eerste profiel toch aanzienlijk meer aandelen zitten (30% versus 10%). Verder blijkt het defensieve profiel de meest gunstige sharperatio te hebben. Met andere woorden, defensieve beleggers hebben de hoogste rendementsbeloning gekregen per eenheid gelopen risico.

In eerste instantie lijkt dit vreemd doordat aandelen immers een gunstigere sharperatio hebben dan obligaties (0,89 versus 0,83), echter hier doet de MPT haar werk. Door de negatieve correlatie tussen aandelen en obligaties is het aantrekkelijk om in een defensievere portefeuille (meer) aandelen op te nemen. Het hogere risico van aandelen wordt immers tenietgedaan door de negatieve correlatie tussen aandelen en obligaties.

Sterker nog, een opname van 30% aandelen in de portefeuille (defensief) blijkt tot meer risicoreductie te leiden dan een opname van 10% aandelen (zeer defensief). En uiteindelijk leidt een meer risicoreductie ook weer tot een betere sharperatio. Immers de noemer in de sharperatio (standaarddeviatie) wordt lager, waardoor de uitkomst automatisch hoger wordt.

In de grote tabel hieronder valt te zien dat niet alleen de index in het defensieve profiel, maar ook de fondsen tot hoge sharperatio’s zijn gekomen.

Defensieve modelportefeuilles per 31 december 2012

 Portefeuille  3 jaar  Standaarddeviatie  Sharperatio
Optimix Defensief 6,83% 3,91% 1,59
Allianz Plus Defensief 6,48% 4,41% 1,32
ING Dynamic Mix II 6,24% 4,89% 1,13
Defensieve Index (30/70) 5,89% 4,13% 1,42
Van Lanschot Global Index Defensief 5,63% 5,25% 0,92
Blackrock FOI CONS* 5,47% 3,77% 1,24
AXA Model Fund II 5,45% 5,47% 0,85
WUE Beheerst Rendement 5,41% 4,03% 1,15
Fidelity FPS Mod. Growth Fund 5,31% 7,15% 0,63
BNP Paribas L1 Model * 4,99% 4,27% 0,97
Brand New Day Defensief 4 4,92% 3,54% 1,15
Robeco Solid Mix 4,18% 5,46% 0,60
BNP Paribas Portfolio fof Stability 3,65% 4,79% 0,56
ABN Amro MM Funds Profile 2 3,34% 2,94% 0,80
BNP Paribas L1 Profielfonds Defensief 2,93% 4,94% 0,39
NNEK Waakzaamheid 2,32% NA NA
Immaxxa Core Defensief 1,66% 4,33% 0,14


* Deels gebaseerd op een backtest. Het driejaarsrendement is het gemiddeld rendement per jaar. De standaarddeviatie is berekend over de laatste drie jaar.

Niet zeker
Een negatieve correlatie tussen aandelen en obligaties is overigens geen zekerheid. In tal van andere sub-perioden dan de hierboven genoemde perioden is er juist een positieve correlatie tussen aandelen en obligaties te zien. Sterker nog, op de lange termijn is de correlatie tussen aandelen en obligaties positief en bedraagt, afhankelijk van de meetperiode, circa 0,20.

En daarmee ben ik meteen bij de kwetsbaarheid van de Moderne Portfolio Theorie beland. Het model kent namelijk drie inputfactoren: verwacht rendement, risico en correlatie. Eigenlijk is alleen het risicocijfer relatief stabiel (zo zijn aandelen altijd volatieler dan obligaties, hoewel de volatiliteit uiteraard wel verschilt per meetperiode).

Van rendementen weten we dat ze zeer grillig zijn. Aandelen doen historisch gezien misschien gemiddeld 8% per jaar, maar kunnen zo maar in enig jaar -37% doen (2008). Maar de meest grillige factor in het model is de correlatie. Dit cijfer schiet van positief naar negatief afhankelijk van de meetperiode. Daardoor kan het zo maar voorkomen, dat de komende drie jaar spreiding veel minder lonend is als in de afgelopen drie jaar en er veel minder risico gereduceerd kan worden.

Zetten we daar ook nog eens de mogelijkheid van lagere rendementen tegenover, dan lijken de sharpe-ratio’s uit de afgelopen periode in de komende periode alles behalve een zekerheid.

Zeer offensieve modelportefeuilles per 31 december 2012

 Portefeuille  3 jaar  Standaarddeviatie  Sharperatio
Zeer offensieve index (90/10) 8,55% 9,06% 1,03
Van Lanschot Global Index Offensief 7,33% 11,99% 0,57
Fidelity FPS Growth Fund 7,32% 13,47% 0,50
ING Dynamic Mix V 7,20% 10,50% 0,63
AXA Model Fund V 7,20% 10,56% 0,63
ABN Amro MM Funds Profile 6 7,05% 11,92% 0,54
SNS Optimaal Paars 6,75% 12,96% 0,47
WUE Vermogensgroei 6,37% 8,83% 0,64
BNP Paribas L1 Model 6 6,07% 9,33% 057
Robeco Dynamic Mix 5,67% 14,37% 0,34
Blackrock FOI DYN3 5,19% 9,16% 0,48
Alllianz Plus Zeer Offensief 4,96% 11,78% 0,35
NNEK Welvaart Plus 4,52% NA NA
Brand New Day Zeer Offensief 4 4,33% 11,97% 0,29
BNP Paribas Portfolio fof High Growth 3,79% 11,13% 0,26
BNP Paribas L1 Div High Gr World 0,30% 12,80% -0,06
Immaxxa Core Offensief -1,22% 5,12% -0,45


* Deels gebaseerd op een backtest. Het driejaarsrendement is het gemiddeld rendement per jaar. De standaarddeviatie is berekend over de laatste drie jaar.

Walter Jans is directeur van research- en opleidingsinstituut BBOC. De informatie in deze column is niet bedoeld als professioneel beleggingsadvies.

Lees meer

Outlook 2022