Beste Dr. Hoe,
Kunt u nog meer uitleggen over periodiek beleggen?

---

De dokter antwoordt
Vorige keer scheef ik over de keuze voor periodiek beleggen. Hieruit kwam naar voren dat periodiek beleggen niet de meest rationele keuze is, maar wel een keuze die goed te begrijpen valt. Meir Statman* beschreef vier argumenten die een keuze voor periodiek beleggen kunnen beargumenteren: framing, spijt, cognitieve fouten en zelfdiscipline. In deel twee probeer ik de keuze tussen periodiek beleggen of éénmalig beleggen met cijfers te visualiseren.

Laten we beginnen met de veronderstellingen die nodig zijn voor mijn analyse. Om een eerlijke vergelijking te maken moet het in de eerste plaats gaan om de keuze tussen het meteen beleggen van een bepaald vermogen (éénmalig beleggen) en de spreiding van de beleggingen van dit vermogen over tijd. Met andere woorden er is sprake van een startvermogen dat of periodiek wordt belegd of in één keer aan het begin van de periode. Het voorbeeld dat iemand het gedeelte van zijn salaris dat hij aan het einde van de maand overhoudt, belegt, is niet representatief. In dat geval is er helemaal geen keuze tussen éénmalig beleggen of periodiek beleggen aangezien er in dit geval geen startvermogen is. Geld wat je (nog) niet hebt kun je ook niet beleggen.

Als je er voor kiest om periodiek te beleggen dan blijft het deel van het startvermogen dat nog niet is belegd op de spaarrekening staan. Aangezien dit ook een rendement oplevert, heb ik een veronderstelling ten aanzien van de spaarrente nodig. Andere factoren die van invloed zijn: het beleggingsprofiel (eerder noemde ik het voorbeeld van aandelen maar verschillende beleggingsprofielen met verschillende verwachte rendementen geven meer inzicht), de totale periode (hoe langer hoe ingrijpender de verschillen), nominaal of reëel (inflatie wel of niet meenemen) en kosten (wat verlies je aan rendement door kosten).

Dit is een behoorlijk aantal factoren dat in de praktijk leidt tot een enorme berg mogelijke uitkomsten. Ik houd het daarom simpel. Ik kies voor een analyse naar twee profielen (zeer defensief met een verwacht rendement van 4.0% en zeer offensief met een verwacht rendement van 8.0%), twee perioden (5 jaar en 20 jaar) en twee spaarrentescenario’s (1% en 3%). Verder gaan we uit van een nominale wereld en zijn er geen kosten. Met behulp van een Monte Carlo simulatie kan een analyse worden gedaan naar de mogelijke uitkomsten van éénmalig beleggen en periodiek beleggen.

In een Monte Carlo simulatie wordt met behulp van historische data een groot aantal simulaties in kaart gebracht van de ontwikkeling van het vermogen door de tijd heen. Het startkapitaal bedraagt 25.000 euro en wordt of in één keer of in stappen van gelijke grootte gedurende de beleggingsperiode ingelegd. Bij een horizon van vijf jaar wordt dus of 25.000 euro direct aan het begin of vijf keer 5.000 euro belegd. In mijn analyse bestudeer ik 1.000 verschillende ‘paden’ (simulaties) waarover het vermogen zich door de tijd heen beweegt.

Met behulp van deze data kan ik een inschatting maken van de effecten van éénmalig beleggen en van periodiek beleggen. De resultaten van de Monte Carlo simulatie staan in de tabel hieronder.

Periodiek beleggen levert lager risico op

Laten we die data eens goed bekijken. In de eerste plaats geeft de tabel aan dat het mediaanvermogen (dit is het eindvermogen dat het meest voorkomt in de simulaties) in elke situatie (dus voor zowel 5 en 20 jaar, voor zowel 1% sparen als 3% sparen en voor zowel zeer defensief als zeer offensief) lager is bij periodiek beleggen. Zo komt het mediaanvermogen bij het profiel zeer defensief met een horizon van 20 jaar en een spaarrente van 1% voor periodiek beleggen uit op 41.807 euro tegen 55.141 euro voor éénmalig beleggen.

Ook zien we dat het verschil tussen éénmalig beleggen en periodiek beleggen kleiner wordt naarmate de spaarrente hoger wordt. Het mediaanvermogen voor periodiek beleggen bij een periode van 20 jaar en een spaarrente van 3% bedraagt 50.340 euro (was 41.807 euro bij 1% sparen). Dat is ook logisch aangezien het gedeelte wat je niet belegt tegen een hogere vergoeding op de spaarrekening staat. Merk ook op dat de spaarrente niet van invloed is op het mediaanvermogen voor éénmalig beleggen. In dit geval staat er geen geld op de spaarrekening, het startvermogen wordt direct belegd.

Wanneer we kijken naar de mogelijkheid op verlies, dan draait het beeld ten gunste van periodiek beleggen. In elke situatie is de kans op verlies kleiner voor periodiek beleggen dan voor éénmalig beleggen. Uitzondering is de situatie waarin 20 jaar wordt belegd in het zeer defensieve profiel. De kans op verlies is hier voor beide vormen van beleggen nihil. Voor het profiel zeer offensief is de kans 17.4% dat je verlies maakt als je vijf jaar achtereen 5.000 euro belegt bij een spaarrente van 1%. Beleg je het volledig beginkapitaal van 25.000 euro direct voor vijf jaar dan is de kans op verlies 19.2%. Beleg je niet vijf jaar maar 20 jaar met een spaarrente van 1% dan daalt de kans op verlies naar 4% voor periodiek beleggen tegen 5.2% bij éénmalig beleggen.

Harde cijfers kloppen niet met onze intuïtie Nu druist dit misschien toch een beetje in tegen de intuïtie. Een hoger mediaanvermogen, maar ook een grotere kans op verlies? Toch is dit niet onlogisch. Laten we eens kijken naar het zeer offensieve profiel met een horizon van 20 jaar. Dat realiseert onder ‘normale omstandigheden’ een gemiddeld rendement van 8% per jaar, veel hoger dan sparen. Dus onder normale omstandigheden blijf je met periodiek beleggen flink achter bij iemand die éénmalig belegt. Vooral de eerste jaren is dit goed zichtbaar. In het eerste jaar beleg je immers maar 1/20e deel van je vermogen met een (verwacht) rendement van 8%.

Het restant rendeert slechts 1% of 3%, afhankelijk van de spaarrente. Het tweede jaar beleg je 2/20 deel van het vermogen tegen opnieuw een (verwacht) rendement van 8%. Maar nog steeds krijg je op het overgrote deel van het vermogen (18/20 om precies te zijn) niet meer dan de spaarrente. Het maximaal haalbare eindkapitaal van periodiek beleggen is dus beduidend lager dan voor éénmalig beleggen. Met een verwacht rendement van 8% belegt het zeer offensieve profiel voor een belangrijk deel in aandelen. De kans op een flink negatief rendement op aandelen in enig jaar is aanzienlijk. Stel bijvoorbeeld dat de beurzen in het eerste jaar 20% onderuit gaan.

Met éénmalig beleggen krijg je dit verlies volledig voor je kiezen (waarschijnlijk heb je veel spijt). De periodieke belegger realiseert echter alleen die 20% verlies op 1/20 van zijn vermogen dat is belegd. Op de resterende 19/20 ontvangt hij keurig een spaarrente. Die spaarrente zorgt er voor dat enorme uitschieters naar beneden, vooral in de eerste jaren, worden voorkomen. Of met andere woorden periodiek beleggen zorgt er voor dat in de Monte Carlo simulatie van hierboven een behoorlijk aantal paden met een verlies wordt afgesneden. Dus naast het feit dat het maximaal haalbare eindvermogen lager ligt bij periodiek beleggen geldt ook dat de kans op verlies kleiner is.

Of, in statistiektaal, de bandbreedte van het eindvermogen is bij periodiek beleggen kleiner dan bij éénmalig beleggen. Dat brengt mij terug naar deel 1 van dit betoog. Daarin kwam naar voren dat het besluit om periodiek te beleggen mede afhankelijk is van de wijze waarop die keuze is gepresenteerd (framing). De tabel met de resultaten van de Monte Carlo simulatie onderstreept dit. Ga maar na. Als je de keuze alleen zou baseren op het verwachte eindvermogen dan gaat de voorkeur uit naar éénmalig beleggen. Maar laten we de focus op het eindvermogen los en richten we ons op de kans op verlies dan ligt een keuze voor periodiek beleggen voor de hand. Zo zie je maar die Statman was nog helemaal niet zo ‘irrationeel’met zijn argumentatie voor periodiek beleggen.

* Meir Statman, A behavioral framework for dollar-cost averaging, 1995, Journal of Portfolio Management